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'Education'에 해당되는 글 46건

  1. 2019.06.16 [Info_영문법]이야기 영문법 명사와 관사 1탄 (Noun and Article)
  2. 2019.04.28 [수학_중1_수와 연산]소인수분해 3탄 (쉽게 설명하는 중학교 수학)
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영문법을 시작할 때 가장 먼저 다루는 부분이 문장의 유형인 책도 있고 명사인 책도 있고 동사를 다루는 책도 있다. 책의 저자에 따라 달라지는 부분이지만 우리는 명사부터 시작해 보기로 한다. 명사의 내용은 별거 없어 보일 수도 있지만 사실 방대하다. 그래서 우선 기본적인 사항부터 정리하고 점점 깊이 있게 다뤄볼까 한다. 제목대로 이야기 영문법인만큼 어렵고 외우 기용인 문법이 아닌 즐겁게 읽으면서 공부할 수 있는 내용이 되길 바라면서 시작해 본다.

제목이 명사(Noun)와 관사(Article)인 이유는 관사는 명사를 위해 존재하기 때문에 같이 다루는 것이다. 특히 명사의 특징을 설명하기 위해서 필요한 부분이기도 하다. 사실 관사에 대한 책이 1권 있을 정도로 관사 또한 알아야 할 내용이 많다. 그래도 하나씩 분석해서 같이 공유해 보려고 한다. 마지막으로 수험생을 위한 시험 전용 문법은 따로 다룰 예정이니 참고하길 바란다.

명사와 관사 이야기 (Nouns and Articles)

사람은 태어나서 가장 먼저 하는 의사표현이 우는 것이다. 그리고 옹알이를 하다가 맘마, 엄마, , 까까 등 명사로 의사소통을 배워간다. 그 다음 까줘, 가자, 이리와, 놀자 등 명령적 언어로 의사소통을 한다. 그리고 유치원을 가고 초등학교를 가면서 책도 읽고 부모님, 선생님, 친구들과 어울리며 다양한 말을 배우고 따라 하면서 언어가 발달된다. 문장을 완성해 간다는 의미이다.

 

 

영어를 배운다는 것도 한국어로 익숙해진 우리에겐 방금 태어난 아기처럼 처음엔 난해할 뿐이다. 당장 문법 배우고, 단어 몇 개 외웠다고 영어를 원어민처럼 잘할 수 있는 건 아니다. , 시간과 노력이 필요한 부분이다. 우리가 원어민 어린이들, 대략 8, 수준의 영어를 자연스럽게 익혀서 구사하고 싶다면 8년이라는 시간동안 원어민 가족과 환경에서 자연스럽게 익히면 될 것이다. 하지만 우리는 영어를 배우기엔 이미 한국어에 익숙해져 있고 주변이 한국어만 하는 환경이어서 원어민 아이들처럼 자연스럽게 익히기는 힘들다.

원어민 아이들처럼 오랜 시간을 영어권 환경에서 언어를 배울 수 없는 우리는 책과 자료를 통해서 배울 수밖에 없다. 영어를 배움에 있어서 중요한 건 읽고 해석하며, 어법에 맞게 쓰고, 듣고 이해하며, 정확하게 어법에 맞게 말하는 것이다. 이 중 어느 하나도 소홀하게 해서는 안된다. 우리도 학교 다닐 때 이 4가지 방법으로 우리말을 익혀오지 않았는가? 읽었는데 무슨 뜻인지 모르고, 철자가 틀리게 쓰고, 들어도 무슨 말인지 모르고, 어순에 맞지 않게 횡설수설한다면 언어를 한다고 할 수 없는 것이다.

어떤 것을 상대에게 표현하기 위해선 이름이 필요하다. 그 이름을 명사라고 한다. 예를 들어보면 눈에 보이는 물체나 물질들인 책상, 사과, 남자, 호랑이, 과자, 물 등이 있고 형태는 없지만 상태나 개념을 추상적으로 나타내는 사랑, 생각, 기쁨, 고민, 성공, 목표, 신념, 꿈 등이 있다.

문법책을 보면 명사를 5가지로 분류했다. 보통명사, 집합명사, 물질명사, 추상명사, 고유명사로 영문법을 공부했던 사람이라면 알 것이다. 우리나라에서 시험공부를 위해서 필요할지 몰라도 영어를 공부함에 있어서 명사는 셀 수 있는지 없는지만 구분하면 된다.

그러면 셀 수 있는지 없는지는 어떻게 구분할 수 있을까? 이 부분이 정말 어렵게도 느껴지고 혼동될 수도 있다. 그런데 이제부터 설명을 잘 들어보면 우리말과 우리의 생각과 결코 다르지 않다는 걸 알게 될 것이다. 우선 셀 수 있다는 건 하나, , 셋 등 구분해서 셀 수 있다는 의미이다.

눈으로 보이는 물체도 가능하고 어떤 한 타임의 행동도 가능하며 기간도 가능하며 사건, 경험, 상황 등 시작과 끝이 있어 하나로 구분할 수 있는 것도 가능하다. 이 부분은 예를 들어 하나씩 확인해 볼 것이다.

셀 수 있는 명사 시작

셀 수 있다는 것은 단수, 복수가 가능하다는 의미이다. 단수인 경우 부정관사인 a(an)을 사용해야 되고 복수인 경우는 -s, -es 를 붙여서 사용해야 된다.

눈으로 볼 수 있는 개체에 대한 가산 명사

우선 눈으로 볼 수 있는 개체에 대해 셀 수 있는 명사는 어떤 것이 있을까? 예를 들어보면 의자, 책상, 책장, 옷장 등이 있다. 이것들을 가구(furniture)라고 부른다. 그런데 가구도 명사다. 그럼 가구는 셀 수 있을까? 가구는 셀 수 없다. 이게 혼동되는 부분이다. 가구를 왜 셀 수 없다고 하는 걸까? 사실 우리도 가구를 복수형으로 사용하지 않는다.

가구가 3개 있다는 어떻게 이해가 되는가?

가구(furniture)는 집합적 개념이다. 의자, 책상, 옷장 등 집 안에서 살림에 쓰는 기구를 일컬어 가구라고 부르는 것이다. 즉 가구가 특정한 물체를 지칭하는 것이 아니라서 셀 수 없는 것이다. 의자를 보면 디자인은 다르지만 사람이 앉기 위해 만든 기구이다. 다리는 최소 3개 이상이어야 하고 앉을 수 있는 판이 있어야 한다. 이렇게 만들어졌다면 1개를 물체로서 구분할 수 있다. 그래서 셀 수 있는 것이다. 상대방이 정확하게 어떤 물체인지 인지를 하고 개수를 셀 수 있다는 것이다. 하지만 저 집에 가구가 4개 있다고 했을 때 상대방은 가구? 그럼 뭐가 4개 있다는 거지? 책상이? 의자가? 이렇게 상대방이 정확하게 어떤 물체인지 인지를 할 수 없다. 그 이유는 가구는 책상이든 의자든 모든 살림 기구들을 총칭하는 집합적 개념이기 때문이다. 그래서 셀 수 없는 것이다.

다른 예를 들어보자. Equipment는 장비, 용품이라는 단어이다. 이 단어도 시험에 잘 나오는 셀 수 없는 명사이다. 장비 3, 용품 2개로 셀 수 있지 않나요? 라고 물을 수 있지만 이것도 가구처럼 개념인 것이다.

난 장비가 3개 있어!

정확히 무엇이 3개 있는지 아는 사람은 없을 것이다. 그래서 셀 수 없는 것이고 잘못 사용하는 것이다. 장갑이 3개 있다. 망치가 3개 있다. 이처럼 정확히 구별할 수 있는 물체에 대해서만 셀 수 있는 것이다.

셀 수 없는 명사에 대해 재미있는 이야기가 있다. 보면 더 이해가 잘 될 것이다.

우리가 축구, 야구 또는 불금을 보내기 위해 즐겨 먹는 게 있다. 바로 치맥이다. 국민 간식인 치킨은 남녀노소를 가리지 않고 좋아하는 사람들이 많다.

그럼 chicken(치킨)은 영어 사전을 보면 닭, 닭고기, 겁쟁이라고 되어 있다. 그럼 닭은 셀 수 있을까?

닭장 안에 닭이 3마리 있다.

어떤가? 셀 수 있는가? 상대방이 특정한 물체인 닭을 3마리로 구분해서 셀 수 있다. 닭이라는 물체의 형태를 보면 아래 사진 같이 머리와 날개 2, 다리 2개의 형태로 생겼다.

여러분이 시장에 가서 닭을 한 마리 사는데 다리가 1개밖에 없다면 1마리로 인정하겠는가? 닭이라는 물체가 가지고 있는 특징이 그대로 있어야 우리는 한 마리로 인식한다. 즉 셀 수 있다는 것이다. 그럼 다음 문장을 보자.

접시에 닭고기가 4개 있다.

어떤가? 셀 수 있는가? 상대방이 닭고기 4개를 어떻게 생각할까? 특정하게 구분 지어 같은 형태로 되어 있는가? 아니다. 다리1, 날개 2, 가슴살 부분 1개일 수도 있고 아닐 수도 있다. 즉 닭고기는 셀 수 없다. 하지만 아래처럼 사용한다면 셀 수 있게 된다.

접시에 닭고기가 4덩어리 있다.

여기서 덩어리라는 단위 기준을 사용했다. 그렇게 되면 셀 수 있게 된다.

A chicken 은 완전체 닭 한 마리를 의미하고 셀 수 있는 것이다. Chicken이라고 관사 없이 사용하면 물질 명사가 된다. 즉 셀 수 없는 것이다. 그냥 닭고기로 생각하면 된다. 마트에서 사는 온전한 사과는 하나, 둘 셀 수 있는 사과이고 그걸 깎고 깍두기 모양으로 잘라서 샐러드에 넣으면 셀 수 없는 사과가 된다.

정리를 하면 누가 봐도 같은 형태나 물체로 인지해서 1개로 구별할 수 있으면 셀 수 있는 명사가 되는 것이고 딱히 구별할 수 없는 덩어리, 액체, 누가 봐도 1개로 인식하기 어려운 건 셀 수 없는 명사가 되는 것이다.

이번 포스팅에서는 명사의 개념과 셀 수 있는 명사 중 개체가 있는 명사에 대해 알아 보았다. 다음은 사건, 개념, 시간, 행위, 경험, 상황 등에 대한 가산 명사에 대해 알아보고 명사의 복수형에 대해 알아본다.

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2탄 정리

거듭제곱 : 같은 수를 여러 번 곱하는 경우 곱하는 수를 밑, 몇 번 곱할지는 지수로 표현한다.

소인수 : 1보다 큰 자연수의 약수 중 소수인 것들.

소인수분해 : 1보다 큰 자연수를 소인수로 분해해서 거듭제곱을 이용해 표현하는 것.

 

소인수분해에 대해 이해는 되었나요?

그럼 소인수분해를 이용해 약수를 구하는 방법을 알아봅니다.

소인수 분해를 이용해서 45의 약수를 구하는 방법.

45를 소인수분해하면

5로 끝나니깐 5로 나누고 9가 남죠.

93으로 나누면 3

그럼 453X3X5가 됩니다.

32의 약수는

5의 약수는

1, 5

그럼 약수끼리 하나씩 골라 곱해주면

1X1, 1X3, 1X9, 5X1, 5X3, 5X9가 되고 값은 1, 3, 9, 5, 15, 45가 된다.

바로 이 수들이 45의 약수가 된다.

문제풀기

100의 약수를 소인수분해를 이용해서 구하시오.

우선 100을 소인수분해하면

짝수이므로 2로 나누면 50,

짝수이므로 2로 나누면 25,

5로 끝나므로 5로 나누면 5

2X2X5X5 가 된다.

 

초등학교 때 배운 최대공약수를 알아봅니다.

우리가 소인수분해 1탄에서 배운 약수 먼저 기억해 보면

[약수는 맺을 약, 나눗셈하다 약이라는 한자를 사용하는데 어떤 자연수를 나눌 수 있는 수라는 뜻이지. 그 말은 나눌 수 있다는 건 나머지가 없다는 거야. 나머지가 0인거지] 라고 했지요.

 

[수학_중1_수와 연산]소인수분해 1탄 (쉽게 설명하는 중학교 수학)

안녕 여러분~ 우리 아이가 벌써 중학생 이네요 . 같이 공부하면서 정리한 내용인데 필요한 친구들은 같이 읽어보고 도움이 되었으면 합니다. 그럼 시작~ 학습목표: 소인수분해가 뭐야? 소인수분해란? 그전에 알아..

tiboy.tistory.com

그럼 공약수는 두 수 이상이 가지고 있는 약수 중 서로 같은 약수를 말하는 걸로 공통된 약수라는 의미야.

예를 들면 1020의 공약수는 먼저 10을 나머지가 없게 딱 나눌 수 있는 약수는 1, 2, 5, 10 이고 20을 나머지가 없게 딱 나눌 수 있는 약수는 1, 2, 4, 5, 10, 20 이다. 그럼 이 약수 중 공통된 1, 2, 5, 10이 된다. 이 약수를 공약수라고 한다. 그럼 최대공약수가 어떤 수인지 알겠지요? 공약수 중 가장 최대로 큰 약수가 최대공약수로 바로 10이 됩니다.

그럼 2단원 최대공약수와 최소공배수에서 처음 등장하는 서로소에 대해 알아봅니다. 서로소는 최대공약수랑 관계가 있어서 먼저 설명을 한거에요

먼저 두 수 35의 최대공약수를 알아봅니다. 3의 공약수 1, 3이고 51, 5 입니다. 그럼 두 수의 약수 중 공약수는 1밖에 없네요. 그럼 최대공약수도 1이 되겠네요. 이처럼 최대공약수가 1인 두 자연수를 서로소라고 합니다. 이해되었나요? 어려운 건 없어요.

문제풀기

두 수가 서로소인 것은?

1)10, 15 2) 14, 21 3) 21, 49 4) 25, 36

문제풀기

소인수분해를 이용하여 다음 두 수의 최대공약수 찾기.

정답) 1, 5, 25 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 이므로 4번이 답.

 

그럼 소인수분해를 이용해서 최대공약수를 구하는 방법을 알아봅니다.

2460이라는 두 수의 최대공약수를 소인수분해를 이용해서 구한다면 소인수는 약수 중 소수인 얘들을 소인수라고 했어요.

우선 24의 약수를 보면 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24입니다. 여기서 소수는 2, 3 입니다.

나머지 4(2X2), 6(2X3), 8(2X2X2), 12(2X2X3), 24(2X2X2X3) 도 소수 23으로 분해되고 약수로 갖습니다. , 242X2X2X3 으로 소인수분해가 됩니다.

60도 마찬가지로 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60이 약수이고 이 약수들은 2,3,5의 소인수로 구성됩니다. 60을 소인수분해하면 2X2X3X5 이 됩니다.

이때 24의 소인수분해 된 2X2X2X3 60의 소인수분해 된 2X2X3X5에서 공통된 숫자를 빼면 2X2X3이 됩니다. , 22개가 공통되고 31개가 공통됩니다. 나머지는 2한개 남고 5가 남았네요.

여기서 보면 두 수의 소인수분해한 결과에서 같은 수 중 개수가 같으면 그대로 다르면 작은 것 만큼 빼서 곱해주면 최대공약수가 됩니다.

여기서 확인할 점이 있는데 2460의 공약수는 1, 2, 3, 4, 6, 12는 모두 최대공약수 12의 약수죠? 이처럼 두 개 이상의 자연수의 공약수는 그 수들의 최대공약수와 같습니다.

문제풀기

소인수분해를 이용하여 다음 두 수의 최대공약수 찾기.

1)28, 70

 

) 먼저 28을 소인수분해하면 짝수니깐 2로 나누고 14남고 또 짝수니깐 2로 나누고 7남아서 2X2X7이 됩니다.

다음 70은 짝수이므로 2로 나눠서 35, 5로 끝니니깐 5로 나눠서 7이 남아서 2X5X7 이 됩니다.

그럼 같은 수는 27인데 28에서 2는 두 개, 70에서는 1개 있으므로 작은 쪽을 선택해서 2만 사용하고 7은 서로 한 개씩 있으므로 그대로 7 사용해서 2X7 이 최대공약수가 됩니다.

2X7 = 14

 

문제풀기

최대공약수를 이용 다음 두 수의 공약수 구하기

1) 30, 40

 

) 먼저 소인수분해하기 30은 짝수로 2로 나누면 15, 5로 끝나서 5로 나누면 3이므로 2X3X5

40은 짝수로 2로 나누면 20, 짝수로 2로 나누면 10, 짝수로 2로 나누면 5이므로 2X2X2X5

공통된 약수는 25이고 최대공약수는 10이 된다. 10의 공약수는 1, 2, 5, 10.

 

 

[수학_중1_수와 연산]소인수분해 2탄 (쉽게 설명하는 중학교 수학)

1탄 정리 자연수는 1부터 1씩 증가하는 수. 정수는 가지런히 음의 자연수, 0, 양의 자연수 즉, 음의 정수. 0 양의 정수들의 모임 수 약수는 어떤 자연수를 나머지가 없게 나누어 떨어지게 할 수 있는 수. 소수는 1..

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다음 시간에는 소인수분해를 이용한 최소공배수 구하기를 배워볼께요.

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