신기한 연구소

안녕하세요. 신기한 연구소입니다.

이번 포스팅은 수학에 대한 이야기입니다.

사실 영어도 어렵다고 포기하는 친구들이 많지만

수학 또한 많이 어려워합니다.

그래서 수학 공부를 잘할 수 있는 방법을 공유해봅니다.

물론 사람마다 생각이 다르고 차이가 있기에

이 방법이 정답은 아니더라도 해답이 될 수 있길 바랍니다.

학원을 다니지 않는 우리 아이들이 점점 어려워지는 수학을 하기 싫어하더군요.

그래서 왕년(?)에 수학 쫌 했던 제가 한 수 가르쳐줬답니다.

잘 따라 하면 성적이 잘 나오지만 그렇지 않으면 백약이 무효인 거 아시죠?

노력 없이 얻을 수 있는 성과는 없답니다.

그렇지만 노력한다고 다 되는건 아닙니다.

제대로 된 방식으로 노력을 해야 됩니다.

그럼 시작해봅니다.

툭 하면 어렵다, 모르겠다면서 공부를 하기 싫어하거나,

그래서 의욕을 잃은 친구들이 있는데요.

영포자, 수포자라면서 그냥 포기를 하는 경우가 종종 있더군요.

우리 집도 그런 상황이 발생했습니다.

중학교 시절에 수학 공부를 한다면서 문제집을 펴 놓고 한숨만 쉬더군요.

학원을 안 보내줘서 그렇다면서..

"너처럼 노력도 하지 않고 학원 타령만 하는 애들은

학원 가도 달라질게 없단다. 학원을 보내도 얼마 안돼서

학원이 이상하다, 선생님이 이상하다 등 변명만 할 테니깐"

그래서 어떻게 공부하는지 관찰했습니다.

역시 문제집을 꺼내 놓고 문제집의 요약본을 보고 문제를 바로 풀더군요.

그래서 다시 불러놓고 수학 공부를 잘할 수 있는 방법을 알려줬습니다.

1. 교과서

공부는 영어로 study라고 합니다.

그런데 study는 연구라는 의미로도 많이 사용됩니다.

즉, 문제집을 푸는 것은 공부가 아니고

공부한 것을 확인도 하고 다양한 경우를 접하는 연습 같은 겁니다.

공부는 교과서로 먼저 해야 합니다.

교과서에서 모든 것이 시작합니다.

교과서가 무엇인지 누가 만든 것인지 잘 생각해보세요.

먼저 교과서를 펼칩니다.

그리고 제목을 확인합니다. 무엇을 공부할지 알아야 하니까요.

학습목표를 정확하고 집중해서 읽고 무엇을 어떻게 공부할지 확인합니다.

이제 교과서를 읽습니다.

교과서를 읽으면 개념 정리가 되어있습니다.

모르는 용어는 사전을 찾아서 정확하게 이해합니다.

그리고 설명할 정도가 돼야 합니다.

유리수, 정수, 자연수 등을 공부하는데

그 용어에 대한 개념도 의미도 모르면서 문제를 푸는 경우가 많습니다.

"개념 정리는 내가 다른 친구에게 그 용어나 개념을 선생님처럼 설명할 수 있을 정도가 되야 합니다."

개념이 정리되면 교과서의 확인 문제를 풀면서 정확히 이해했는지 확인합니다.

학습목표에 맞게 문제를 풀면서 이해를 해야 합니다.

이 문제는 왜 만들어졌는가?

무엇을 설명하기 위해서 이 문제를 풀어야 하는가?

끊임없이 이 생각을 하면서 문제를 풀어봐야 합니다.

그렇게 최소 5번에서 10번을 반복합니다. 

한 번에 하지 말고 수학 공부는 시간에 목표한 횟수만큼 공부합니다.

이제 교과서의 문제만 봐도 답이 나올 정도가 되었을 겁니다.

2. 문제집

교과서로 개념을 정리하고 문제를 다 풀었다면

이제 문제집을 펼칩니다.

너무 많은 문제집을 살 필요는 없습니다.

먼저 맘에 드는 문제집 한 권을 선택합니다.

그리고 문제집의 요약본은 가볍게 읽고

교과서 문제를 풀었던 것처럼

문제를 읽으면서 

이 문제는 무엇을 요구하고 어떤 방식으로 풀어야 하는가?

풀어봅니다.

주의할 점은 절대 문제집에 직접 풀지 말고

따로 풀이 노트에 푸세요.

반복해서 풀어야 하기에 문제집에 직접 풀고 답을 달면

다시 풀 때 효과가 별로 없거든요.

채점 후 틀린 문제가 있으면 별표를 합니다.

그리고 왜 틀렸는지 답안을 보고 교과서와 같이 다시 공부를 합니다.

그렇게 문제집 한 권을 10번 풀어봅니다.

이제 문제집의 문제만 봐도 답이 나올 정도가 되었을 겁니다.

3. 시험

이제 학교 시험이 남았습니다.

교과서 5~10회, 문제집 10회를 풀었기에

학교 시험은 실수만 하지 않는다면 다 맞을 수 있을 겁니다.

교과서나 문제집에서 기존에 틀려서 별표 한 문제들만 다시 풀어봅니다.

그러면서 수학에 자신감이 생기게 됩니다.

실수를 줄이기 위해서 반복 학습이 필요합니다.

4. 고등수학

그런데 문제가 생겼습니다.

교과서와 기본 문제집은 열심히 잘 풀었는데

고등학교에 가서 모의고사 또는 수능을 위한 문제를 만나니

다시 눈 앞이 캄캄해집니다.

중학교까지는 해당 단원의 원리에 대해 문제가 출제되기에

위 방식이 통할지 모르지만

고등수학은 복합적으로 출제됩니다.

그래서 중학교 수학 과정을 잘 마스터해야 기초가 잡힙니다.

중학교 과정 무시하고 고등학교 가서 수학 열심히 한다고 해서

성적이 잘 나오기 힘듭니다.

5. 복합적 1등급 문제 풀기

교과서와 문제집을 다 풀었지만 1등급 문제만 보면 앞이 캄캄해진다고 하네요.

그래서 방법을 알려줬습니다.

먼저 네가 배운 대로 풀어라~

그러면 어느 순간 막힙니다.

보통 이런 경우 짜증 내면서 못하겠다 어렵다 하면서 포기합니다.

막히면 바로 멈춥니다.

그리고 딱 5분 정도만 생각합니다.

혹시 방법이 생각날 수 있거든요.

그래도 안되면 거기서 멈춥니다.

그리고 수학 노트를 하나 준비합니다.

이제 답안을 펼치고 풀이를 확인합니다.

그냥 확인만 하면 안 되고 어디쯤 막혔는지를 확인합니다.

그리고 그다음 풀이를 보면서 내가 아는 부분인지

아니면 전혀 모르는 부분인지 확인합니다.

보통 교과서와 기본 문제집을 마스터했다면 전혀 모르는 부분은 없을 겁니다.

연결돼서 가는 과정을 해본 적이 없기에 못 푸는 경우가 다반사거든요.

복합적 문제이기에 공식 하나로 풀 수 없고

그 연결을 매끄럽게 잘해야 풀 수 있거든요.

모르는 부분은 다시 교과서를 통해 공부를 하고

연결 부분을 몰라서 못 풀었다면 그 부분을 유심히 봅니다.

그리고 수학 노트에 기록합니다.

이 문제는 어떤 공식들이 필요하고,

내가 왜 못 풀었는지 그 사유를 적습니다.

그리고 어떻게 하면 풀 수 있는지 자신을 기준으로 적어봅니다.

답안을 보고 본인이 막혔던 부분을 잘 살피고

그 과정을 다시 풀어봅니다.

이제 답안을 덮고 다시 풀어봅니다. (또 막히면 다시 반복합니다)

이 문제 하나를 풀기 위해 사실 1시간 이상이 걸릴 수도 있습니다.

하지만 이 과정을 포기한다면 절대 1등급 문제를 풀 수 없답니다.

이렇게 1등급 문제를 정리했다면

해당 노트를 수시로 보고

1등급 문제만 따로 시간을 내서 10회 정도 풀어봅니다.

그렇게 반복적으로 풀다 보면

복합적 문제(1등급 문제)에 대한 자신감도 생기고

해결법이 눈에 보이게 될 겁니다.

결론

위 방법을 통해서 우리 큰애는 자**토리 문제집의 1등급 문제를

모두 풀 수 있게 되었습니다.

그리고 실제 모의고사를 봤는데 기존에는 손도 못 대던 1등급 난이도 문제를

다 풀고 맞혔더군요.

아이도 신기해하고 기뻐하면서 이제 수학하기 싫다는 말 없이

꾸준히 문제를 잘 풀고 있답니다.

쓴소리

위 방법대로 하려면 본인의 의지도 중요하고

시간과 노력은 필수입니다.

특히 잘못된 방법으로 시간과 노력을 투자해서

맘고생만 하고 포기하는 경우가 많은데

아인슈타인이 했던 말이 있습니다.

'같은 일(방법)을 반복하면서 다른 결과를 바라는 건 미친 짓이다.'

내가 시간을 투자해서 노력해도 성적이 오르지 않는다면

방법이 잘못된 겁니다.

그럼 바꾸세요.

우리 아이도 수학이 엉망이어서

어떻게 공부하는지 확인했더니

시험 보기 전까지 시험 범위를 한 번도 다 풀어보지 않더군요.

당연 성적은 엉망이고

수학이 어렵다, 못하겠다 짜증만 내더군요.

어이가 없었답니다.

수학 시험범위를 1번도 안 풀어보고 시험을 보면 당연 바닥입니다.

그렇게 하면서 수학이 어렵다는 말을 하는 건 잘못된 표현입니다.

난 수학 공부를 안 했다가 맞습니다. 공부를 안 했으니 성적이 안 나오지요.

전체 범위를 1번도 다 안 푼 학생과

1번은 풀어본 학생

5번 풀어본 학생

10번 풀어본 학생

성적이 어떻게 나올까요?

안 해서 어려운 겁니다.

제대로 된 방식으로 여러 번 반복하면 못할 것이 없답니다.

우리 아이에게도 위 방법을 알려주고

실천하도록 했습니다.

다들 수학 포기하지 말고

열심히 해서 좋은 성적 나오길 바랍니다.

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두 발 자전거 배우는 방법, 두 발 자전거 가르치는 법

안녕하세요. 신기한 연구소입니다.

우리 아이들이 커가니 이제 두발 자전거를 타고 싶다네요.

그래서 쉽고 빠르게 자전거 타는 법을 알려드리려고 합니다.

드라마를 보거나 혹은 주변 공터에 가보면 아이들 자전거를 가르치는 부모나 가족들을 볼 수 있습니다.

대부분 같은 방식으로 가르치는데요..

바로 뒤 안장을 잡고 밀어주고 아이는 아슬아슬하게 탑니다.

그러다 몰래 손을 놓았을 때 잘 타면 괜찮은데 보통 넘어지기 일쑤입니다.

가볍게 넘어지면 모를까 크게 다치기도 하고 심지어 다른 사람과 부딪히는 상황도 발생하지요.

그렇게 위험하게 자전거를 배우고 가르치면 안 됩니다.

지금부터 쉽고 빠르면서 안전하게 자전거를 가르치는 방법을 알려드릴게요.

우리 아이들도 쉽고 빠르게 자전거 타는 법을 배울 수 있습니다.

자전거 가르치는 방법, 자전거 쉽게 배우는 방법입니다.

1. 준비

먼저 안장을 조절해서 두 발바닥이 바닥에 닿을 수 있는 크기의 자전거를 준비합니다.

그리고 안전을 위해 보호구를 준비합니다. (자전거 헬멧, 장갑, 관절 보호대)

특히 장갑은 필수입니다. 보통 넘어지면서 손으로 짚기 때문입니다.

자전거 타이어 공기압과 브레이크도 점검해 둡니다.

2. 안장 조절

먼저 자전거의 안장을 아이가 앉았을 때 양 발바닥이 모두 바닥에 닿을 정도로 낮춥니다.

핸들도 조정이 가능하면 낮춰줍니다.

3. 브레이크 연습

무엇이든 타는 것은 멈추는 방법부터 배워야 합니다.

보통 뒤에서 잡아주면서 가르치는 경우 브레이크 연습이 안돼서 사고가 많이 납니다.

자전거에 앉아서 양손을 핸들로 잡은 상태에서 브레이크에 손가락을 올려두게 합니다.

그리고 발로 살짝 밀면서 앞으로 가면 브레이크를 잡아서 멈추는 연습을 시키세요.

밀어서 움직이면 브레이크를 잡아서 선다!

항상 브레이크 두 개를 동시에 잡는 법을 알려주세요.

4. 주행 연습

이제 주행 연습을 합니다.

주행연습을 하면 핸들 조작도 자연스럽게 같이 된답니다.

다음 이미지를 보세요.

어디서 본 자전거 아닌가요?

바로 최초의 자전거 형태입니다.

페달은 없고 발로 굴리면서 탔던 자전거입니다.

바로 이 방식으로 주행 연습을 하는 겁니다.

자전거는 두 개의 바퀴로 타야 하기에 균형을 잡는 게 가장 중요하거든요.

아이에게 양발로 자전거를 힘껏 밀어서 앞으로 나갈 때 균형을 잡으라고 하세요.

물론 브레이크에 손을 살짝 올리고 혹시 균형이 안 맞아 넘어지려고 하면 

브레이크!! 를 외쳐서 멈추게 하세요.

움직이면서 균형을 잃으면 보통 넘어질 수 있기 때문입니다.

항상 위급하다 싶으면 브레이크!! 를 외쳐서 

브레이크를 잘 사용할 수 있게 해 주세요.

주의할 점은 균형이 좀 잡혔다고 해도 페달에 발을 올리지 못하게 하세요.

그러다 넘어지거든요.

우선 핸들 조작도 하고 브레이크 조작도 하면서

계속 발로 밀면서 균형을 잡게 시키세요.

그렇게 몇 번 하다 보면 기적 같은 일이 발생합니다.

발로 두어 번 밀면 넘어지지 않고 쭉 갑니다.

그리고 속도가 줄면 다시 발로 밀거나 브레이크를 잡고 멈추면 됩니다.

이제 균형이 거의 잡힌 상태가 됩니다.

그러면 발로 밀어서 움직일 때 페달을 밟으라고 하세요.

그리고 너무 천천히 가면 균형 잡기가 어려워 넘어질 수 있으니

뒤에서 살살 조깅하는 정도의 속도로 따라가면서

속도를 조절시키세요.

이제 아이는 두 발 자전거를 잘 타게 됩니다.

5. 마무리

마무리는 역시 브레이크입니다.

이제 어느 정도 두발 자전거를 타게 된 아이는 속도를 점점 올리게 됩니다.

그런데 브레이크 조작을 잘 못하면 사고가 날 수 있기에

어느정도 속도가 올라갈 때마다 급브레이크 잡게 해서 

브레이크에 대해 감도를 익히게 하세요.

브레이크 감이 없으면 너무 약하게 잡거나 또는 급정거로 인해 

넘어지거나 사고가 날 수 있기 때문입니다.

브레이크 감도 잡고 안전하게 잘 타면 

마지막으로 안장을 조절해 주세요.

보통 양 발끝이 땅에 닿으면 괜찮더군요.

위 방식대로 하면 안전하고 더 빠르게 배울 수 있는 장점이 있더군요.

다음 포스팅은 안전하게 자전거 타는 방법을 알려드릴게요.

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